数与代数：第三课时

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复习内容：分数与百分数

复习目标：

1、进一步理解并掌握分数、百分数的意义，分数与除法的关系以及分数的

基本性质。

2、理解分数单位，会用分数表示除法的商，会进行通分和约分，会正确地

比较分数、百分数的大小。

    3、会正确地进行分数、小数、百分数之间的互化，会根据分数的意义和基

本性质解决相关的数学问题和实际问题。

复习过程：

1. 回忆分数、百分数的相关知识点。
   1. 引入。

前两节课我们一直在复习有关整数、小数的有关知识，我们还学过哪几类数？你能举例说明吗？（如：分数——，百分数：20%，成数：三成五；折扣：七五折。）

1. 复习分数有关知识。

（1）分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。（注意：单位“1”可以是一个事物，也可以是一个整体。）

分母表示平均分的份数，表示分数单位。分子表示有这样的几份，表示有几个这样的分数单位。如：的意义表示为：把单位“1”平均分成   份，表示其中的   份的数，分数单位是   ，它含有   个这样的分数单位。

（2）分数的分类。

真分数――分子小于分母

分数                                 分子是分母的倍数——能写成整数

假分数――分子等于或大于分母   分子不是分母的倍数——能写成带分数

（说明：带分数是整数与真分数合成的数。）

下面的一组分数，请同学们给它们分分类。

3           1            

（3）分数的基本性质。

分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变。

填一填：  ＝＝＝  

 ===

（4）分数与除法、比的关系。   

填一填： ＝（   ）∶（   ）＝（    ）÷（    ）＝ ＝6÷（   ）

2. 针对性练习。
   1. 有关分数的意义。

 1、把3吨重的石料用一辆汽车平均分5次运走，每次运这批石料的，每次运走吨。可以这样想：

（1）把3吨看作单位“1”， 把单位“1”平均分成5份，每份是。

（2）把3吨平均分5份，每份是吨。

   做一做：把一条长5m的绳子平均分成8份，每份是，每份长米。

1. 百分数的意义。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，即表示两种数量间的关系。百分数后面不能带单位名称。

（二）分数的基本性质的运用。

  1、运用分数的基本性质可以进行约分，将分数化简成最简分数。

约分的方法：即除以分子分母的最大公因数，就可以把分数化成最简分数。一般要把分数约到最简分数为止。

约分，将下面的分数化成最简分数。

＝               ＝                ＝               ＝

2、运用分数的基本性质可以进行通分。

通分的方法：先求出这些分母的最小公倍数，用它们的最小公倍数作它们的公分母。

①在括号里写出下面各组数的最小公倍数。

6和9 （    ）      24和30 （    ）    10和4（    ）   

12和15（    ）   20和50（    ）      和16（    ）

②把下面各组分数通分。

和                 和                  和

（三）有关分数、小数、百分数之间的互化。

怎样判断一个分数能否化成有限小数（一个最简分数，分母只含质因数2或5的就能化成有限小数）。

判断哪些分数能化成有限小数：          

四）有关分、小数大小的比较。

1、比较下面各组数的大小。

和           3.45和           和

       方法：通分或约分

三、小结，提问质疑。

四、综合练习。

1、把一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的，每段长米。

2、分数单位是的最大真分数是（     ），它至少再添上（    ）个这样的分数单位就成了假分数。

3、一个数由6个1和5个组成，这个数是（    ），它的倒数是（    ）。

4、一个数由4个10，3个1，3个0.01和4个0.001组成，这个数是（    ）。

5、1的分数单位是（   ），再添上（    ）个这样的分数单位它就等于2，再减少（    ）个这样的分数单位它就等于。

6、0.75＝12÷（    ）＝（    ）︰（    ）＝＝（    ）%

7、当分数的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要加上（    ）。

8、将下面分数约成最简分数。

  ＝            ＝            ＝             ＝

9、将下列各组分数通分。

和                               和              

和                              和

10、把下面的数按要求化成相应的数。

(化百分数)               （化小数）               (化分数)

0.3＝                       27%＝                   1.25＝

＝                        ＝                  180%＝

1.25＝                     0.6% ＝                  0.75＝

11.比较大小。

（1）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（   ）         （   ）       （   ）

（2）把下列各数按从大到小的顺序排列。

0.33                     0.45      

（    ）＞（     ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）

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